Aplicación en la vida cotidiana

Aplicaciones del coseno en la vida cotidiana

El coseno es una función trigonométrica que se usa en muchas aplicaciones al igual que las otras funciones trigonométricas, entonces tenemos que algunos ejemplos de la vida cotidiana son:

1. Para realizar cálculos de catetos cuando tenemos triángulos rectángulos
2. Para modelar funciones periódicas
3. Para la mecánica y calculo de periodos en la misma

Ejemplo

Aplicaciones de la tangente en la vida cotidiana

En la vida cotidiana las rectas tangentes a una curva u objeto podrán observar de muy diferentes maneras, como son el punto de contacto de la rueda de un automóvil, patineta.

Ejemplo

Derivadas trigonométricas parte 2

 Derivada de tangente

A partir de la regla del cociente, según la cual si la función que se quiere derivar, f (x), se puede escribir como:

y

entonces la regla dice que la derivada de 

es igual a:

A partir de la identidad trigonométrica

haciendo:

sustituyendo resulta

operando

y aplicando las identidades trigonométricas

resulta:

Derivadas trigonométricas parte 1

Derivada trigonométrica 

La derivación de las funciones trigonométricas es el proceso matemático de encontrar el ritmo al cual una función trigonométrica cambia respecto de la variable independiente; es decir, la derivada de la función. Las funciones trigonométricas más habituales son las funciones sen(x), cos(x) y tan(x).

Derivada de coseno

Dada la función:

es inmediato que:

Identidades Pitagóricas

 Identidades Pitagóricas

Las identidades Pitagóricas son ecuaciones que contienen funciones trigonométricas, las cuales son verdaderas para todos los valores sustituidos en las variables. Las identidades trigonométricas son especialmente útiles para simplificar expresiones trigonométricas. Las identidades trigonométricas son derivadas del teorema de Pitágoras:

Esta es la identidad Pitagórica más importante. Esta identidad es verdadera para todos los valores de θ. Usando esta primera identidad, podemos crear dos identidades Pitagóricas adicionales:

en donde, “tan” representa a la función tangente, “sec” representa a la función secante, “cot” representa a la función cotangente y “csc” representa a la función cosecante.

Trigonometría

La trigonometría es una rama de la matemática, cuyo significado etimológico es «la medición de los triángulos». Deriva de los términos griegos τριγωνο trigōno triángulo y μετρον metron medida..

En términos generales, la trigonometría es el estudio de las razones trigonométricas: seno, coseno; tangente, cotangente; secante y cosecante. Interviene directa o indirectamente en las demás ramas de la matemática y se aplica en todos aquellos ámbitos donde se requieren medidas de precisión. La trigonometría se aplica a otras ramas de la geometría, como es el caso del estudio de las esferas en la geometría del espacio.

Posee numerosas aplicaciones: las técnicas de triangulación, por ejemplo, son usadas en astronomía para medir distancias a estrellas próximas, en la medición de distancias entre puntos geográficos, y en sistemas de navegación por satélites.